Нахождение прогнозных значений методом наименьших квадратовСтраница 3
Общая формула средней ошибки прогноза положения параболического тренда на период с номером 
от середины базы расчета тренда имеет вид:
(9)
Средняя ошибка тренда на 2010 год равна:
Вероятность того, что фактическая ошибка не превысит одного среднего квадратического отклонения, т.е. m равна при нормальном распределении 0,68. Чтобы получить доверительный интервал прогноза линии тренда с большей вероятностью, например с вероятностью 0,95,среднюю ошибку нужно умножить на величину t-критерия Стъюдента для вероятности 0,95 и n-p степеней свободы.
Получаем вероятную ошибку:
с вероятностью 95% можно утверждать, что тренд численности населения в Оренбургской области в 2010 году проходит в границах 2 069 907±13 307 или от 2 056 600 до 2 083 214 человек.
Определив ошибку репрезентативности выборочной оценки тренда, и колебания уровней в отдельные периоды (моменты) относительно тренда, получаем единую формулу средней ошибки прогноза конкретного отдельного уровня:
(10)
Для искомого прогнозного значения: 
11 286 
.
Таким образом, для прогнозного значения показателя численности населения на 1 января 2010 года определены границы доверительного интервала 2 046 096 – 2 093 718 человек.
Аналогично рассчитываем прогнозные значения на 2011-2012 годы:
2011=2 045 646 чел. 
Доверительный интервал: (2 020 126; 2 071 166).
2012=2 019 459 чел. 
Доверительный интервал: (1 991 780; 2 047 138)
Средняя относительная ошибка 
, что свидетельствует о высокой точности прогноза.
Расчет прогнозных значений для других показателей приведен в приложении 3, сведем полученные результаты в общую таблицу:
Таблица 5
Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся и умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом наименьших квадратов.
|
Абсолютный показатель, человек |
2006 |
2007 |
2008 |
Прогноз на 2009 |
Прогноз на 2010 |
Прогноз на 2011 |
Δ |
|
ε |
|
Родившиеся |
23335 |
25776 |
26947 |
29 253 |
31 220 |
33 395 |
0 |
1135 |
4,13 |
|
Умершие |
31 583 |
31 000 |
30 904 |
30 190 |
29 392 |
28 470 |
0 |
1420 |
3,69 |
|
Абсолютный показатель, человек |
2007 |
2008 |
2009 |
Прогноз на 2010 |
Прогноз на 2011 |
Прогноз на 2012 |
Δ |
|
ε |
|
Прибывшие |
31 949 |
25 570 |
28 053 |
29 586 |
31 144 |
33 202 |
0,11 |
3499 |
7,68 |
|
Выбывшие |
33 225 |
29 085 |
25 603 |
24 352 |
22 589 |
20 826 |
0 |
2437 |
5,17 |
Статьи по теме:
Социальные функции, цели образования. Проблемы образования
Актуальность изучения процесса социализации, факторов, на него влияющих, обусловлена, прежде всего, значимостью его в эволюции человеческого общества. Развитие социума опосредовано непрерывной сменой поколений. Специфический для вида Homo ...
Волны будущего
Всякий раз, когда в данном обществе преобладает отдельная волна перемен, модель будущего развития сравнительно легко распознать. Писатели, художники, журналисты и другие распознают "волну будущего". Поэтому в XIX веке многие зап ...
Социальный дарвинизм
Использование дарвинизма реакционными антропологами и социологами-расистами - любопытный пример того, как оровая научная идея, примененная без серьезного эретическогю обоснования в некоей новой области, получает искаженный вид и приносит ...